طريقة د لفروق لمنتهية

فتَّحليل لعددي، طريقة لفروق لمنتهية هي تقطيعات كاتستعمل باش تحل لمعادلات تفاضلية من خلال تّقريب ديالهم بمعادلات لفروق، بحيت كاتكون لفروق لمنتهية كاتقرّب لمشتقَّات.

طريقة لفروق لمنتهية كاتحول معادلة تفاضلية عادية (م.ت.ع.) أولا معادلة تفاضلية جزئية (م.ت.ج.) لنظمة ديال لمعادلات لي ممكن يتحلو بطرق ديال جبر ديال لماتريس. تبسيط ديال لمعادلة تفاضلية لنظمة معادلات جبرية كاتخلي لمسألة ديال تقلاب علا حل ل (م.ت.ع.) أولا ل (م.ت.ج.) مناسبة للحواسيب، شيء لي خلا هاد طريقة هي لي خدامة لأكثرية ف تحليل لعددي لمعاصر.^[1]

لشتقاق من بولينوم د طايلور

فلول، نفتارضو بلي دالة لي باغين نقربو لشتقاق ديالها عادية، يعني متاصلة وقابلة لشتقاق شحال ما بغينا. يمكننا نصايبو واحد لمتسلسلة دطايلور بهاد شكل:

$f (x_{0} + h) = f (x_{0}) + \frac{f^{'} (x_{0})}{1!} h + \frac{f^{(2)} (x_{0})}{2!} h^{2} + \dots + \frac{f^{(n)} (x_{0})}{n!} h^{n} + R_{n} (x),$

بحيت $n!$ هي لفاكتورييل د $n$ و $R_{n} (x)$ هي لباقي، يعني هي لفرق مابين لبولينوم د طايلور بدرجة $n$ ودالة لي بدينا بيها $f$ .

باش نخرجو واحد تقريب ديال لشتقاق لول ديال دالة $f$ ، غادي نقطعو لبولينوم د طايلور:

مصادر

موضيل:عيون موضيل:Commons category موضيل:زريعة موضيل:ضبط مخازني

↑ Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). [[iarchive:numericaltreatme00gros 820 |Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9.

[1] Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). [[iarchive:numericaltreatme00gros 820 |Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9.

[1]

طريقة د لفروق لمنتهية

لشتقاق من بولينوم د طايلور

مصادر

قائمة التصفح

قلّب